Sebuah contoh matematik yang menyatakan simetri ialah a2c + 3ab + b2c. Jika a dan b diubah, penyataan menunjukkan tiada perubahan pada sifat berkomunikasi untuk penjumlahan dan pendaraban.

Dalam matematik, suatu kajian simetri daripada objek dengan mengumpulkan semua operasi yang mengakibatkan objek tidak berubah. Operasi-operasi ini membentuk kumpulan. Untuk objek geometri, diketahui sebagai kelompok simetri; untuk objek algebra, digunakan istilah kumpulan automorfisme.

Nyatanya, pada akhir abad ke-20, kumpulan merupakan sinonim transformasi kelompok (con: aksi kelompok). Hanya selama awal abad ke-20 sahaja ditakrifkan kumpulan tanpa merujukkan aksi kumpulan.